چطور با چرتکه کار کنیم

چرتکه از دیرباز یک دستگاه محاسباتی رایج در شرق و غرب بوده است. چرتکه انواع مختلفی دارد، امروز در آی آر میکس کار با این ماشین حساب ابتدایی را به شما آموزش می دهیم تا در نهایت بتوانید با استفاده از آموزش تصویری چرتکه و با چند مهارت ضرب دو رقمی مانند Good جمع و تفریق را به راحتی انجام دهید.

چگونه با چرتکه در خانه کار کنیم؟

نحوه استفاده از چرتکه

آموزش چرتکه به بزرگسالان کار ساده ای است زیرا آنها 4 عمل اصلی را می دانند و نیازی به مرور آنها ندارند. اما روش کار با چرتکه ایرانی کمی متفاوت است و امروز در این مقاله نحوه کار با چرتکه ایرانی را به شما آموزش نمی دهیم، بلکه سخت ترین مدل را به شما آموزش می دهیم، نحوه کار با آن چرتکه ایرانی. چرتکه یا سورابان ژاپنی قدیمی. در ادامه به بررسی روش کار با چرتکه ژاپنی در سایت آی آر میکس می پردازیم.

با چرتکه شروع کنید

یک سوروبان استاندارد باید دارای دو قسمت باشد، چهار مهره در پایین و یک مهره در بالا. وقتی می خواهید کار با چرتکه را شروع کنید، مهره های ردیف بالا باید در بالا و مهره های ردیف پایین در پایین باشند، این باعث به اصطلاح صفر شدن چرتکه می شود. به تصویر زیر دقت کنید، در این حالت چرتکه عدد صفر را نمایش می دهد.

موقعیت اعداد در چرتکه

مانند یک ماشین حساب مدرن، در نحوه کار با چرتکه ایرانی، هر ستون چرتکه به موقعیت خاصی اشاره دارد. به عنوان مثال، همانطور که در تصویر می بینید، خط اول از سمت راست به واحدها (یعنی اعداد 0 تا 9) و خط دوم به ده ها (یعنی اعداد از 10 تا 99) و غیره به صدها اشاره دارد. ، هزاران و غیره . نکته ای که باید به آن توجه کنید این است که می توانید ردیف اول را برای اعشار در نظر بگیرید و جمع و تفریق اعشاری را انجام دهید.

حالا به تصویر زیر نگاه کنید، همانطور که می بینید مهره بالایی نماد عدد پنج است و وقتی 4 مهره پایینی در پایین باشد عدد 5 را نشان می دهد. وقتی در عدد 4 هستید مهره پایینی شما 4 است. مهره ها در بالا هستند و برای رسیدن به عدد 5 کافی است. ابتدا هر چهار مهره را پایین بیاورید و دوم مهره بالایی را نیز پایین بیاورید. حالا می توانید ببینید که چگونه عدد 12345 در چرتکه نمایش داده می شود.

اضافه کردن اعداد به چرتکه

نحوه جمع اعداد با چرتکه را با یک مثال به شما آموزش می دهیم. ابتدا تصور کنید که عدد 1234 را به 5678 اضافه می کنیم. ابتدا 1234 را مانند تصویر وارد چرتکه می کنیم و حالا اعداد سمت راست را جمع می کنیم، یک به علاوه 5 می شود 6 و 2 به علاوه 6 تبدیل به 8 می شود. معادله آسان است و مانند تصویر زیر به راحتی می توانیم اعداد را به 6 تبدیل کنیم و 8 را تبدیل می کنیم.

در مرحله بعد با استفاده از روش قدیمی چرتکه 3 را به 7 اضافه می کنیم که عدد حاصل 10 می شود.همانطور که در تصویر مشخص است ابتدا ستون دوم را برابر 0 قرار داده سپس یک ده را به ستون قبلی منتقل کرده و تبدیل می کنیم. از 8 به 9. و برای رقم آخر 4 را به 8 جمع می کنیم و جواب معادله 12 را می گیریم و در یک ستون دو را وارد می کنیم و به ستون قبلی دوازده اضافه می کنیم که برابر با 1 است.

در نهایت می بینید که به پاسخ صحیح (در تصویر زیر) رسیده ایم. به طور خلاصه باید بگوییم که هیچ تفاوتی وجود ندارد، اما راحت تر است که ابتدا عدد بزرگتر را بگیرید و سپس عدد کوچکتر را به آن اضافه کنید، اما در عمل (همانطور که در مثال بالا دیدم) نتیجه تفاوتی ندارد.

تفریق اعداد با چرتکه

تفریق اعداد با چرتکه بسیار ساده و مشابه ضرب است. کار خود را مانند جمع با یک مثال آغاز می کنیم. عدد 932 را از 867 کم می کنیم تا بدانید چگونه در چرنکا منفی عمل کنید. نکته اینجاست که مثل این است که یک عدد مثبت را به عدد منفی اضافه کنیم و همین معنی را می دهد. برای شروع، عدد بزرگ را وارد دستگاه می کنیم، یعنی 932 را در چرتکه وارد می کنیم. در تفریق، از چپ به راست، ابتدا 9 را از 8 کم می کنیم و جواب حاصل یعنی 1 را وارد چرتکه می کنیم. در مرحله بعد باید 3 را از 6 کم کنیم. برای این کار 10 را به 3 اضافه می کنیم و یک مهره از مرحله قبل کم می کنیم. همانطور که در تصویر می بینید، ستون قبلی اکنون 0 است.

حالا 13 را از 6 کم می کنیم و جواب 7 می شود، با پایین آوردن مهره از ردیف بالا و بلند کردن دو مهره از ردیف پایین، عدد هفت را تشکیل می دهیم. حالا در مرحله آخر باید 2 را از 7 کم کنیم، همانطور که در حالت قبل ده رقم را به 2 اضافه می کنیم و یک مهره از ستون قبلی کم می کنیم. جواب به دست آمده به این معنی است که 12 منهای 7 برابر با 5 است و عدد 5 را مطابق تصویر وارد می کنیم. همانطور که در شکل می بینید، پاسخ نهایی 65 است.

چرتکه را بزن

ضرب اعداد در چرتکه نیز ساده است. ابتدا باید فرمول ضرب خود را مطابق تصویر زیر وارد چرتکه کنید. حالا طبق تصویر زیر عمل ضرب را انجام می دهیم. ابتدا تصور کنید 34 را در 12 ضرب می کنید در مرحله اول 3 را در 1 ضرب می کنیم و جواب را در ستون اول مساوی بعدی قرار می دهیم سپس 3 را در 2 ضرب می کنیم و جواب را وارد می کنیم. 6، در ستون بعدی (مانند تصویر).

مرحله بعدی این است که با رقم بعدی عدد اول یعنی 4 کار کنید تا کار ما با ستون اول کامل شود. 4 را در 1 ضرب می کنیم و جواب را در ستون قبلی وارد می کنیم زیرا 6 به اضافه 4 برابر است با 10. این ستون را 0 قرار داده و 1 بافر به ستون قبلی اضافه می کنیم. در نهایت عدد 4 را در 2 ضرب می کنیم و جواب به دست آمده را که عدد 8 است در ستون آخر می نویسیم. (به تصویر دقت کنید).

آموزش تصویری کار با چرتکه

نظرات و پیشنهادات شما؟

امروز در IRmix به آموزش تصویری نحوه کار با چرتکه نگاه کردیم. این تنها مدل چرتکه نیست و اگر تجربه ای در آموزش چرتکه ایرانی یا آموزش چرتکه فارسی دارید با ما به اشتراک بگذارید. همچنین اگر تجربه یا ایده ای در مورد آموزش چرتکه دارید خوشحال می شویم در قسمت نظرات با ما و سایر خوانندگان به اشتراک بگذارید.

چرتکه یک ابزار محاسباتی ساده است که با وجود قدمتش هنوز در سراسر جهان استفاده می شود. این ابزار آموزشی برای افراد کم بینا و همچنین برای افرادی که مایل به یادگیری اصول محاسبات هستند مفید است. امروزه با آگاهی از نقش چرتکه در آموزش محاسبات به کودکان و حتی نوجوانان و نیز در رشد ذهنی آنان، آموزش چرتکه توسعه یافته است.

در اکثر مراکز آموزشی برای آموزش چرتکه به کودکان از چرتکه ژاپنی یا سوروبان استفاده می شود. در این آموزش شمارش و نمایش اعداد با چرتکه و عملیات ریاضی مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را خواهیم آموخت.

آموزش چرتکه و نشان دادن اعداد روی آن

اول از همه، باید چرتکه را به درستی در مقابل خود قرار دهیم و جهت آن را از بالا به پایین تشخیص دهیم. چرتکه دارای دو قسمت است، یکی در بالا و دیگری در پایین. هر ستون از قسمت یا ردیف بالا باید یک یا دو مهره داشته باشد، در حالی که هر ستون از قسمت پایین دارای چهار مهره است.

وقتی شروع به کار با چرتکه می کنید، تمام مهره ها (بالا و پایین) در پایین قرار دارند. مهره های بالایی عدد 5 و هر مهره پایینی عدد 1 را نشان می دهد. شکل زیر چرتکه را نشان می دهد.

در چرتکه، هر ستون یک مقدار موقعیت دارد. تقریباً مانند یک ماشین حساب مدرن، هر ستون مهره ها نشان دهنده یک مقدار “مکان” است که برای نشان دادن یک عدد استفاده می شود. در چرتکه، سمت راست ترین ستون مکان «یک ها» (1 تا 9)، ستون دوم از سمت راست مکان «ده ها» (10 تا 99)، ستون سوم «صدها» (100 تا 999) است. و به همین ترتیب تا در نهایت، ما فرض می کنیم

علاوه بر این، در صورت لزوم می‌توانیم برخی از ستون‌ها را به‌عنوان اعشاری یا اعشاری در نظر بگیریم. برای مثال، اگر می‌خواهید عددی مانند 10.5 را نمایش دهید، سمت راست‌ترین ستون می‌تواند موقعیت دهم (اولین رقم اعشار)، ستون دوم نیز موقعیت یک‌ها و ستون سوم موقعیت اعداد باشد. .

به طور مشابه، برای نشان دادن عددی مانند 10.25، ستون اول سمت راست مکان صدم، ستون دوم مکان دهم، ستون سوم مکان یک ها و چهارمین مکان ده ها خواهد بود.

نمایش اعداد 0 تا 4

ما شروع به نمایش اعداد با مهره ها از ردیف پایین می کنیم. برای انجام این کار، یک قالب را به سمت بالا حرکت دهید تا یک عدد نمایش داده شود.

عدد 1 با حرکت دادن یک مهره از ردیف پایین در سمت راست ترین ستون به سمت “بالا”، عدد 2 با حرکت دو مهره به “بالا” و … نمایش داده می شود.

می توانید از انگشت شست خود برای حرکت دادن مهره ها در ردیف پایین و انگشت اشاره خود برای حرکت دادن مهره ها در ردیف بالا استفاده کنید.

نمایش اعداد 5 تا 9

احتمالاً از خود پرسیده اید که چگونه عدد 5 را نمایش دهید و چگونه از 4 به 5 حرکت کنید. از آنجایی که در هر ستون از ردیف پایین فقط چهار مهره وجود دارد، برای انتقال از شماره 4 به شماره 5، مهره بالا یا ردیف را به پایین ببرید. و هر چهار مهره را از ردیف پایین به پایین حرکت دهید. این محل مهره ها عدد 5 را نشان می دهد. برای نشان دادن عدد 6، یک مهره را از ردیف پایین به سمت بالا حرکت دهید و مهره در ردیف بالا همچنان باید در موقعیت پایین باشد (مثلاً مقدار 5). برای نمایش عدد تا 9 نیز همین روند را انجام می دهیم.

اضافه کردن اعداد به چرتکه

برای جمع کردن با استفاده از چرتکه، ابتدا عدد اول را وارد کنید. فرض کنید می خواهیم 1234 و 5678 را اضافه کنیم. ابتدا با حرکت دادن چهار تاس برای یک ها، سه تاس برای ده ها، دو تاس برای صدها و یک تاس برای هزاران، 1234 را در چرتکه قرار دهید.

جمع آوری را از سمت چپ شروع کنید. اولین اعدادی که باید اضافه کنید 1 و 5 از هزاران هستند. در این حالت، تک مهره را از ردیف بالای ستون شماره 5 به پایین می بریم تا عدد 5 را به 1 اضافه کنیم. می بینیم که مجموع آن 6 است. به همین ترتیب، برای جمع کردن 6 به مکان صدها، ردیف بالا را حرکت می دهیم. تا مکان صدها و ردیف پایین به بالا تا مجموعاً 8 به دست آورید.

از آنجایی که با جمع دو عدد در محل ده ها عدد 10 به دست می آید، این بدان معناست که 10 تا 10 داریم که برابر با صد است. بنابراین یک صدم دیگر را به 8 اضافه می کنیم و عدد 9 را در این ستون نمایش می دهیم. برای انجام این کار، یک مهره اضافی را از ردیف بالا به پایین به ستون صدها منتقل می کنیم. علاوه بر این، تمام مهره ها را از پایین به سمت ده ها به سمت پایین حرکت می دهیم تا صفر نشان داده شوند.

اصولاً در ستون اول باید همین کار را انجام دهید. 8 به اضافه 4 برابر است با 12، پس ده را به ده منتقل کرده و آن را 1 کنید.

برای دریافت پاسخ، مهره ها را بررسی کنید. 6 در ستون هزاران، 9 در ستون صدها، ده در ستون ده ها و 2 در ستون یک ها وجود دارد: 1234 + 5678 = 6912.

تفریق اعداد با چرتکه

تفریق را می توان با معکوس کردن فرآیند جمع انجام داد. در اینجا، به جای ارسال رقم اضافی به ستون بعدی (مثلاً ارسال 1 رقم اعشار در یک به ده ها)، رقم ستون قبلی را به امانت می گیریم. فرض کنید می خواهیم 867 را از 932 کم کنیم. پس از وارد کردن 932 در چرتکه، ستون تفریق را از سمت چپ شروع می کنیم.

9 منهای 8 برابر است با یک، بنابراین باید یک مهره از ردیف بالای صدها پایین بیاییم و سه مهره را از ردیف پایین به پایین حرکت دهیم.

در محل ده ها، نمی توانیم 6 را از 3 کم کنیم، بنابراین 1 را از مکان صدها قرض می کنیم (به جای آن صفر می کنیم) و 6 را از 13 کم می کنیم. در نتیجه، 7 باقی مانده را در مکان ده ها قرار می دهیم (ردیف بالا را حرکت دهید. کاشی به بالا و دو کاشی ردیف پایین به بالا).

ما همین کار را در محل یک ها انجام می دهیم و از محل ده ها (که باعث 6 می شود) یک قالب قرض می گیریم تا به جای 2، 7 را از 12 کم کنیم. اکنون باید یک عدد 5 در ستون 1 وجود داشته باشد: 932 – 867 = 65.

ضرب اعداد با چرتکه

برای ضرب اعداد روی چرتکه ابتدا باید مسئله ضرب را روی چرتکه نمایش دهید. برای این کار از سمت چپ ترین ستون چرتکه شروع می کنیم. فرض کنید می خواهیم 34 و 12 را با هم ضرب کنیم (? = 12 x 34). باید ستون هایی را به «3»، «4»، «×»، «1»، «2» و «=”» اختصاص دهیم. ما علائم “×” و “=”” را با ستون های خالی (بدون مقدار) نمایش می دهیم. علاوه بر این، در سمت چپ ترین ستون باید سه مهره بالا برویم، در سمت راست چهار مهره به بالا و غیره. ما بقیه ستون های باقی مانده را اصلاح نمی کنیم.

برای ضرب 12 در 34 مراحل زیر را طی می کنیم:

ابتدا 3 و 1 را ضرب کرده و حاصل ضرب آنها را در ستون اول پاسخ ثبت می کنیم. برای این کار سه مهره را از سمت چپ به بالا وارد ستون هفتم می کنیم.

بعد 3 و 2 را در هم ضرب می کنیم و نتیجه آنها را در ستون هشتم از سمت چپ نشان می دهیم. برای این کار یکی از مهره ها را از ردیف بالا به پایین و یک مهره را از پایین به بالا حرکت می دهیم.

حالا 4 و 1 را ضرب می کنیم و حاصل ضرب (4) آنها را به ستون هشتم (ستون دوم پاسخ) اضافه می کنیم. از آنجایی که در این ستون 4 را به 6 اضافه می کنیم، یک مهره را به ستون اول پاسخ منتقل می کنیم. این 1 به 3 قبلی اضافه می شود و باید در ستون هفتم عدد 4 را بسازید (چهار مهره در پایین که بالا آمده است). علاوه بر این، باید در ستون هشتم عدد 0 را قرار دهیم (همه مهره ها باید در موقعیت شروع اولیه باشند، یعنی مهره بالایی در بالاترین موقعیت و مهره های قسمت پایینی در پایین ترین موقعیت قرار دارند).

ضرب دو رقم آخر 4 و 2 را در آخرین ستون های پاسخ ثبت می کنیم. حالا چرتکه باید 4، 0 و 8 را نمایش دهد. پس جواب 408 است.

اعداد را با چرتکه تقسیم کنید

اول از همه باید محل تقسیم کننده، جداکننده و نمای بیرونی اتاق را مشخص کنیم. برای این کار، مقسوم علیه را در سمت چپ ترین ستون قرار می دهیم. در سمت راست دو ستون خالی قرار می دهیم سپس تقسیم کننده را در ستون های زیر قرار می دهیم. ستون های باقی مانده در سمت راست برای محاسبات هستند (در صورت لزوم). این ستون ها را نیز خالی می گذاریم.

به عنوان مثال برای تقسیم 34 بر 2 عدد 2 را در ستون سمت چپ نمایش می دهیم و دو ستون را خالی می گذاریم سپس عدد 34 را در سمت راست قرار می دهیم. بقیه ستون ها را برای پاسخ خالی می گذاریم. بنابراین در ستون چهارم سه مهره را از پایین به بالا و در ستون پنجم از سمت چپ چهار مهره را از پایین به بالا حرکت می دهیم. ستون‌های خالی بین صورت‌گر و مقسوم‌کننده به سادگی برای جداسازی بصری اعداد استفاده می‌کنند تا ما را گیج نکنند.

ما اکنون آماده هستیم تا تقسیم را ادامه دهیم. اولین عدد مقسوم علیه (3) را بر مقسوم علیه (2) تقسیم می کنیم و در اولین ستون خالی قسمت پاسخ قرار می دهیم. 2 از 3 وجود دارد، بنابراین ما یک 1 (خارج از محدوده) را نمایش می دهیم. برای این کار یک مهره در ستون اول پاسخ از پایین به بالا حرکت می دهیم. می توانید به صورت اختیاری ستونی را بین مخرج و ستونی که می خواهید برای بخش پاسخ ها استفاده کنید نادیده بگیرید (آن را خالی بگذارید). این به شما کمک می کند بین مقسوم علیه و نتیجه ای که محاسبه می کنید تمایز قائل شوید.

حالا ما باید بقیه را مشخص کنیم. برای تعیین باقی مانده، ستون اول خارج از قسمت (1) را در مقسوم علیه ستون اول (2) ضرب کنید. این حاصل ضرب (2) باید از ستون اول مقسوم علیه کم شود. مقسوم‌کننده اکنون باید 14 باشد. برای نشان دادن مقسوم‌کننده 14، دو مهره پایینی را که در ستون چهارم قرار دارند به نوار بالایی به موقعیت اصلی (پایین) خود منتقل می‌کنیم. بنابراین فقط یک مهره در قسمت پایینی ستون پنجم باید بلند شود.

ما این روند را تکرار می کنیم. رقم بعدی خارج از قسمت باید در ستون خالی بعدی پاسخ نمایش داده شود و حاصلضرب آن را از مخرج کسر کم کنید. در نهایت با شروع از سمت چپ باید 2 و به دنبال آن 1 و 7 و سپس ستون صفر داشته باشیم که خروجی قسمت 17 را نشان می دهد.